Как решать неравенства (НэнсиПи)

Выпускник Массачусетского технологического института объясняет решение неравенств. Это видео посвящено решению линейных неравенств. Оно показывает, когда нужно менять знак неравенства при делении или умножении на отрицательное число, и представляет собой введение в решение неравенств в алгебре. Чтобы перейти дальше: 1) Чтобы посмотреть простой пример РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА, перейдите к моменту 00:34. 2) Чтобы посмотреть пример, когда нужно ПОМЕНЯТЬ ЗНАК НЕРАВЕНСТВА НА ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, перейдите к моменту 1:26. 3) Чтобы посмотреть пример, когда нужно поменять знак неравенства на противоположный при УМНОЖЕНИИ НА ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, перейдите к моменту 2:42. Здесь рассматриваются многошаговые неравенства, или двухшаговые неравенства. Нэнси, ранее работавшая в MathBFF, объясняет шаги. Подпишитесь на Нэнси в Instagram:   / nancypi   Twitter:   / nancypi   Алгебраические уравнения и неравенства: что такое неравенство в математике? Что означает неравенство? Неравенство — это числовое выражение, в котором вместо знака равенства (=) используется символ неравенства. Это означает, что вместо обычного знака равенства в уравнении используется знак «больше», знак «меньше», знак «больше или равно» или знак «меньше или равно». Одно из определений линейного неравенства: неравенство, включающее линейное алгебраическое выражение и знаки неравенства. Как найти решение задачи по алгебре на неравенства: 1) Простой пример ЛИНЕЙНОГО НЕРАВЕНСТВА, который вы можете увидеть на рабочем листе или в наборе задач по решению неравенств, — это выражение 2x + 3 [меньше или равно] 11. Вы можете решить уравнение относительно x так же, как и уравнение относительно равенства, попытавшись найти только x. Это пример двухшагового неравенства, или многошагового неравенства. Первый шаг — вычесть константу 3 из обеих частей, чтобы перенести её в правую часть, так что получится 2x [меньше или равно] 8. Второй шаг — получить только x в левой части, разделив обе части на 2, так что ваш ответ для неравенства будет x [меньше или равно] 4. В этом случае для решения неравенства использовались те же шаги, что и для решения уравнения со знаком равенства. Иногда шаги отличаются от решения обычных математических уравнений. Решение относительно x аналогично решению линейного уравнения (-2x + 3 = 11), за исключением того, что если вам когда-либо придётся делить на отрицательное число или умножать на отрицательное число при решении относительно x, необходимо поменять знак или направление знака неравенства (например, «меньше чем» становится «больше чем»). Вот два случая задач на неравенства, КОГДА ВАМ НУЖНО ИЗМЕНИТЬ ЗНАК неравенства, поскольку вы умножаете или делите обе части неравенства на отрицательное число: 2) ПРИМЕР ДЕЛЕНИЯ: Для неравенства типа -2x + 3 [меньше или равно] 11, после переноса константы 3 в правую часть, вам нужно разделить обе части на -2, чтобы получить только x в левой части решения. ПРИ ДЕЛЕНИИ НА ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО, вам нужно изменить направление знака неравенства в выражении. В этом примере после деления -2 вы получаете x [больше или равно] -4 (вместо x, меньше или равного -4) для окончательного решения. Этот пример также был задачей на неравенство в два действия. 3) ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ: В таких примерах, как (-1/2)x + 4 [больше] 7, когда вы перенесли константу в правую часть и получили неравенство (-1/2)x [больше] 3, самый быстрый способ получить только x — это очистить дробь, умножив обе части на -2. Это сократит 2 в знаменателе и уберёт знак «минус» перед x в левой части. НО ПРИ УМНОЖЕНИИ НА ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ необходимо изменить направление знака неравенства, чтобы ответ был x [меньше] -6 вместо x [больше] -6. Эта задача также была многошаговым неравенством. Примечание к правилам неравенства: вам не нужно менять знак неравенства при прибавлении или вычитании отрицательного числа: изменение знака неравенства необходимо только при умножении или делении на отрицательное число. Примеры квадратных неравенств, составных неравенств, математические неравенства, алгебра неравенств, уравнения неравенств, символы неравенств, обозначения неравенств и другие практические задачи по алгебре, решателю уравнений и калькулятору неравенств, которые встречаются на рабочих листах, а также другие видео по алгебре, алгебре 2 и алгебре для студентов, можно найти по адресу: http://nancypi.com