Упрощение рациональных выражений... Как? (NancyPi)

Описание: Выпускник MIT показывает, как упростить рациональное выражение. Чтобы перейти вперёд: 1) чтобы узнать, как упростить выражение с РАЗНОСТЬЮ КВАДРАТОВ (x^2 - 49), разложите его на множители, перейдите к моменту 1:01. 2) чтобы узнать, как записать УСЛОВИЕ или ОГРАНИЧЕНИЕ, перейдите к моменту 3:52. 3) чтобы узнать, как упростить выражение с КВАДРАТИЧНЫМИ (например, трёхчлен x^2 - 3x + 2), перейдите к моменту 6:12. 4) чтобы узнать пример с БОЛЬШИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ и ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ членом x^2 (например, -20x^2 + 14x + 12), перейдите к моменту 9:57. Нэнси, ранее работавшая с mathbff, объясняет шаги: Чтобы узнать, как разложить квадратные уравнения на множители, перейдите по ссылке    • Factoring Quadratics... How? (NancyPi)   Чтобы найти область определения функции, перейдите по ссылке    • How to Find the Domain of Any Function (Na...   Больше примеров разложения на множители в моём видео о решении квадратных уравнений методом разложения на множители, перейдите по ссылке:    • How to Solve Quadratic Equations by Factor...   Подпишитесь на меня в Instagram!   / nancypi   Подпишитесь на меня в Twitter:   / nancypi   Упрощение алгебраических рациональных выражений выполняется в три шага: 1) Разложить числитель и знаменатель на множители как можно больше. 2) Сократить множители, одинаковые сверху и снизу. 3) Записать ограничение («условие») для всех значений x, которые раньше обнуляли знаменатель до того, как вы сократили множители. Например: «x не может быть равен -1». 1) РАЗЛОЖИТЕ на множители как можно больше: разложите верхнюю и нижнюю части на множители как можно больше. Как в числителе, так и в знаменателе всегда сначала проверяйте, есть ли число или переменная (x), которая встречается во всех членах, которые можно вынести вперёд. Если у вас есть что-то похожее на «x^2 минус полный квадрат», например, x^2 - 9, вы можете разложить на множители, используя формулу разности квадратов, и получить (x + 3)(x - 3). Если у вас есть разность кубов (x^3 - 8) или сумма кубов (x^3 + 27), вы можете разложить на множители, используя формулы суммы/разности кубов. Если у вас есть квадратное выражение сверху или снизу, состоящее из трёх членов («трёхчлен»), вы можете разложить его на множители методом проб и ошибок или с помощью «волшебного x» для разложения на множители. Чтобы узнать, как разложить квадратные выражения, посмотрите моё видео о разложении на множители. 2) СОКРАЩЕНИЕ: Вычеркните все множители, которые совпадают сверху и снизу, и запишите то, что осталось. Когда вы сократите всё, что сможете, у вас получится упрощённое рациональное выражение, или выражение, «приведённое к наименьшим членам», или выражение в «простейшей форме». 3) УСЛОВИЕ: Это всё? Чтобы быть точным, вам также следует написать заметку рядом с упрощённым рациональным выражением, в которой указано ограничение. Вы можете уточнить у преподавателя, требуется ли вам записывать его для вашего класса. Но в любом случае ограничение присутствует, и окончательный ответ не будет полным без этого «условия». Всё, что вам нужно сделать, это: посмотреть на все множители, которые вы сократите в знаменателе (например, x-7), посмотреть, какое значение x использовалось, чтобы сделать этот множитель равным нулю (7), и рядом с вашим ответом написать «x не равен» этому числу (x не равен 7). Мы добавили ограничение, или условие, в конце, потому что в противном случае ограниченное значение x казалось бы допустимым значением x для выражения, хотя это не так. Упростив выражение, отбросив нижний множитель, мы избавились от проблемы неопределённости, связанной с делением на ноль, для этого значения x, но на самом деле это значение x всё ещё недопустимо. Поэтому, чтобы быть абсолютно точным, напишите примечание, в котором указано это ограничение, рядом с вашим ответом. Чтобы узнать, как найти ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ АСИМПТОТУ рациональной функции, перейдите по ссылке    • How to Find the Horizontal Asymptote (Nanc...   Дополнительную помощь по математике и видео можно найти на сайте: http://nancypi.com
Редактор: Мириам Нильсен, zentouro:    / zentouro