Линал 2 | Л6. Линейные операторы. Ядро и образ. Матрицы. Обратный оператор.

Курс лекций по линейной алгебре, читаемый студентам первого курса Нового физтеха. Ссылка на весь плейлист:    • Линейная алгебра и аналитическая геометрия...   00:00:00 start 00:01:00 Теория операторов в конечномерных пространствах 00:06:55 Основные определения. Линейный оператор 00:12:11 Примеры линейных операторов 00:21:35 Ядро (Ker) 00:22:45 Образ (Im) 00:28:35 Инъекция, Сюръекция 00:33:45 Изоморфизм 00:34:30 Вложение 00:39:00 Hom(V,W) 00:46:05 Hom(V,W) --- линейное пространство. 00:46:30 Матрица линейного оператора 00:56:49 Базис в пространстве матриц 01:03:50 Линейная независимость 01:09:55 Автоморфизм. Эндоморфизм. 01:13:20 AT=TA' 01:26:35 Примеры 01:27:18 Проектор 01:32:55 Дифференцирование. Нильпотент. 01:37:20 Композиция операторов 01:40:15 Доказательство 01:43:55 Произведение матриц 01:55:40 Алгебра эндоморфизмов. (Не коммутативна) 02:05:10 Обратный оператор 02:11:45 Теорема о ядре и образе (о ранге и дефекте) 02:27:35 Инвариантный критерий существования обратного оператора Преподаватель Трифанов Александр Игоревич Новый физтех: https://physics.itmo.ru/ru
  / physics.itmo     / physics_itmo     / physics.itmo   #Линейная_алгебра