Линал 2 | Л14 Самосопряжённый оператор. Унитарный оператор. Квадратичная форма.

Курс лекций по линейной алгебре, читаемый студентам первого курса Нового физтеха. Ссылка на весь плейлист:    • Линейная алгебра и аналитическая геометрия...   00:00:00 Введение 00:01:19 Сопряженный оператор 00:08:20 Примеры 00:21:40 Матрица сопряженного оператора 00:34:17 Самосопряженный оператор 00:41:40 Матрица самосопряженного оператора 00:43:40 Спектр самосопряженного оператора вещественный 00:47:23 Собственные векторы, отвечающие различным собственным числам, ортогональны 00:51:35 Инвариантное подпространство --- ультраинвариантное 00:55:18 Оператор скалярного типа 01:04:55 Унитарный оператор 01:18:30 Собственные числа |lambda|=1 01:21:30 Собственные векторы унитарного оператора ортогональны 01:26:47 Оператор скалярного типа в $\mathbb C$ 01:30:40 Спектральная теорема 01:33:50 Связь самосопряженного и унитарного оператора 01:36:00 Множество унитарных операторов образуют мультипликативную подгруппу в алгебре End(X) 01:41:00 Свойства матриц 01:45:53 Билинейная форма 01:56:15 Квадратичная форма 02:05:00 Диагнональная квадратичная форма 02:06:25 Канонический вид 02:12:00 Закон инерции Сильвестра 02:27:20 Положительный и отрицательный индекс инерции 02:30:35 Теорема Лагранжа Преподаватель Трифанов Александр Игоревич Новый физтех: https://physics.itmo.ru/ru
  / physics.itmo     / physics_itmo     / physics.itmo   #Линейная_алгебра