Решение логарифмических уравнений... Как? (НэнсиПи)
Выпускник Массачусетского технологического института показывает, как решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифма для упрощения и решения. Чтобы перейти дальше: 1) Для решения простых логарифмических уравнений перейдите к 0:22. 2) Для решения одного логарифма в каждой части (свойство равенства) перейдите к 2:36. 3) Для решения двух логарифмов, сложенных вместе и равных числу (свойство произведения), перейдите к 5:25. 4) Для решения многих логарифмов, вычитаемых и складываемых, используя свойства частного, степени и другие свойства логарифмов (правила логарифма), перейдите к 9:53. В этом видео мы рассмотрим решение логарифмов в уравнениях и объясним, как проверить решение на наличие посторонних решений. Нэнси, ранее работавшая в MathBFF, объясняет шаги. Чтобы посмотреть моё видео об основах логарифмирования, например, как вычислять логарифмы, включая натуральные логарифмы (ln x), перейдите по ссылке: • Logarithms... How? (NancyPi) Подпишитесь на Нэнси в Instagram: / nancypi Твиттер: / nancypi РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ относительно x: Каждый логарифм связан с показательной функцией. Лучший способ найти логарифмическую функцию — это перевести логарифм в показательную форму и затем решить её относительно x. Я кратко показываю, как переписать логарифм в показательную форму, но для более подробного объяснения процесса преобразования в показательную форму для вычисления логарифма перейдите по ссылке на моё видео «Логарифмы... Как?» ( • Logarithms... How? (NancyPi) ), где вы найдёте помощь в преобразовании логарифма в показательную форму. В этом видео я покажу вам более сложные логарифмические уравнения с несколькими логарифмами, для упрощения которых вам понадобятся СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ (правила логарифмирования), чтобы упростить их и свести к одному логарифму на каждой стороне для решения. Решение логарифмических уравнений с ЛОГАРИФАМИ НА ОБЕИХ ЧАСТЯХ: Если у вас есть по одному логарифму на каждой стороне уравнения с одинаковым основанием, вы можете использовать формулу логарифма СВОЙСТВО РАВЕНСТВА. Если у вас есть несколько логарифмов на одной стороне уравнения (с одинаковым основанием), вы можете использовать СВОЙСТВО ПРОИЗВЕДЕНИЯ (если логарифмы складываются) или СВОЙСТВО ЧАСТНОГО (если логарифмы вычитаются), чтобы объединить логарифмы в один логарифм. Если перед логарифмом есть число, умноженное на коэффициент, вы можете использовать формулу логарифма СВОЙСТВО СТЕПЕНИ, чтобы возвести коэффициент в степень внутри аргумента логарифма. Упростив логарифмическое уравнение с помощью свойств произведения, частного и/или степени, вы можете либо 1) решить его, используя свойство равенства, если в каждой части есть только один логарифм (с одинаковым основанием), либо 2) решить его, переписав его в экспоненциальную форму, если в одной части есть логарифм, а в другой — число. ВАЖНО — ПРОВЕРЯЙТЕ РЕШЕНИЯ: При решении логарифмических функций необходимо ПРОВЕРЯТЬ свои решения на наличие логарифмических уравнений. Все полученные числа необходимо подставить в исходное уравнение для проверки. Если решение не работает или даёт неопределённое значение (например, логарифм отрицательного числа), то это «лишнее решение» и его следует отбросить! Для получения дополнительных примеров логарифмов и помощи в решении логарифмических и показательных уравнений, задач на логарифмическую форму, показательной функции и показательного уравнения, решения логарифмических выражений, решения логарифмических уравнений без калькулятора, логарифмических уравнений x, показательных и логарифмических функций, показательной математики, решателя логарифмических уравнений и логарифмических уравнений, логарифмических уравнений с одинаковым основанием и логарифмических уравнений с разными основаниями, а также других моих математических видеороликов для алгебры, алгебры 2, начальных вычислений и алгебры для колледжа, посетите: http://nancypi.com
