Правило мощности... Как? (НэнсиПи)

Выпускник Массачусетского технологического института показывает, как найти производную с помощью правила степенной функции, одного из правил производной в математическом анализе. Это упрощённый способ нахождения производных от полиномиальных функций по степеням x. Чтобы перейти дальше: 1) Чтобы узнать, КАК и КОГДА использовать правило степенной функции, перейдите к моменту 0:22. 2) Чтобы узнать, как использовать правило степенной функции, когда у вас есть ДРОБНАЯ или ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ СТЕПЕНЬ, перейдите к моменту 5:22. Чтобы посмотреть моё видео о других правилах дифференцирования, ПРАВИЛЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ и ПРАВИЛЕ ЧАСТНОГО, перейдите по ссылке    • Derivatives... How? (NancyPi)  . Нэнси, ранее работавшая в mathbff, объясняет шаги: Чтобы узнать, как дифференцировать, используя формальное ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА производной, перейдите по ссылке    • Derivatives... What? (NancyPi)   Поддержите Нэнси на Patreon:   / nancypi   Подпишитесь на Нэнси в Instagram:   / nancypi   Подпишитесь на Нэнси в Twitter:   / nancypi   КАК и КОГДА использовать ПРАВИЛО СТЕПЕНИ: Если заданное уравнение — многочлен или просто степень x, то можно использовать правило СТЕПЕНИ. Для члена, представляющего собой степень x, например, x^4, производную можно получить, перенеся степень в начало члена в качестве коэффициента и уменьшив степень x на 1. Например, для x^4 производная равна 4x^3. Если складывается или вычитается много членов, являющихся степенями x, можно применить правило степенной функции к каждому члену (по правилам сумм и разностей). ПРИМЕЧАНИЕ: Производная константы, то есть просто числа, всегда равна 0 (это правило константы). Кроме того, если член представляет собой константу, умноженную в начале члена, например, 2x^3, можно сохранить константу и продифференцировать оставшуюся часть члена (правило кратной константы). В этом примере мы сохраняем 2 и берём производную от x^3, которая равна 3x^2, поэтому производная члена 2x^3 равна 2*3x^2, или 6x^2. ДРУГОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: Вы можете использовать тот же метод степенного правила для дробных и отрицательных степеней, но будьте осторожны... для отрицательных степеней он работает, пока x не равен 0, а для дробных/рациональных степеней, если степень меньше 1, ваша производная не будет определена при x = 0. Производная — это функция, которая показывает мгновенную скорость изменения в каждой точке другой функции. Вы можете вычислить производную, используя определение производной (используя предел, см.    • Derivatives... What? (NancyPi)  , но самый быстрый способ найти производную — воспользоваться такими сокращенными методами, как правило степенного правила, правило произведения и правило частного. Моё видео о ПРАВИЛЕ ЦЕПОЧКИ для нахождения производных можно посмотреть по ссылке    • The Chain Rule... How? When? (NancyPi)   Дополнительные математические советы и видео можно найти на сайте: http://nancypi.com
Редактор: Мириам Нильсен (zentouro)    / zentouro   Режиссёр: Кристофер Найт https://kristopherknight.com