Обратный оператор, смена базиса, инвариантные подпространства ЛО | 20 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 20: Инвариантное условие существования обратного оператора, простейшие функции от операторов, смена базиса, инвариантные подпространства линейного оператора 🌐 Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО:    • Линал и Ангем 2022 – Лекции   ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPqAiED...
⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 03:35 Что было в прошлой лекции? 07:40 Инвариантное условие существования обратного оператора 22:36 Обратный оператор к автоморфизму 29:56 Простейшие функции от операторов 37:43 Как преобразуются базисные векторы и координаты вектора при смене базиса? 45:33 Ковариантные и контрвариантные величины 55:01 Инвариантные подпространства линейного оператора 58:16 Примеры инвариантных подпространств 1:16:51 Что было в этой лекции? 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Булдырев В.С. Павлов Б.С. Линейная алгебра и функции многих переменных 🔸 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра 🔹 Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО