Андрей Жижин. Теорема Бертини о неприводимости для нескольких линейных систем

Классическая теорема Бертини о неприводимости говорит, что если d = (V, L) – линейная система на неприводимом многообразии X без базисных точек и бирациональное отображение из X в P(V^∗) имеет размерность образа хотя бы 2, то общий дивизор из d неприводим. В рамках доклада мы обсудим обощение этого результата на случай произвольного числа линейных систем, а также обобщение на случай когерентных систем (т.е. L может иметь ранг больше 1).