Исчисление против неравенства AM-GM | Удивительное доказательство

В этом видео мы рассмотрим два разных метода доказательства красивого неравенства $$ 2\sin x + \tan x \ge 3x \quad \text{для } 0 \le x меньше \tfrac{\pi}{2}. $$ Сначала мы используем *исчисление* для анализа функции и её производной. Затем мы меняем тактику и применяем *неравенство AM–GM* хитрым способом, чтобы получить тот же результат! Это наглядное сравнение показывает, как классические неравенства и исчисление могут работать рука об руку. Идеально подходит для студентов, готовящихся к математическим олимпиадам, или всех, кто интересуется элегантными стратегиями решения задач. 📌 Рассматриваемые темы: Анализ функций и проверка производных Применение неравенства AM–GM в тригонометрии Связь между исчислением и неравенствами Если вам нравится находить разные методы решения одной и той же задачи, это видео для вас. 👉 Не забудьте **поставить лайк, оставить комментарий и подписаться**, чтобы узнать больше методов решения математических задач!