Лекция 1 | Вероятность и геометрия в многомерных пространствах | Мария Досполова

23.07.2025 На курсе мы рассмотрим известные вероятностные неравенства концентрации для случайных величин, а также для случайных векторов и матриц. Затем мы обсудим геометрические приложения этих неравенств. В частности, рассмотрим гауссовскую версию теоремы Дворецкого-Мильмана, которая описывает "форму" гауссовской проекции множества, и поговорим про открытые задачи по данной теме. Литература: R. Schneider , W. Weil, «Stochastic and Integral Geometry», (2008) R.Vershynin , «High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science», (2018) Пререквизиты: Базовый курс теории вероятностей (математическое ожидание, вероятности уклонений, предельные теоремы) и основы выпуклой геометрии (выпуклые компактные множества, проекции, сечения).