Лекция 2 | Теория возмущений линейных операторов | Яков Жуков

24.07.2025 Курс посвящен теории возмущений линейных операторов, имеющей множество приложений как в задачах мат. физики, так и в задачах чистой математики. Теория возмущений была создана Рэлеем и Шрёдингером. Так Рэлей представил формулу для описания собственных частот и мод колебаний системы. Позже Шрёдингер развил данный метод для задач на собственные значения в квантовой механике. Будут изложены как классические и современные результаты в данной теории. Литература: T. Kato, "Perturbation theory for linear operators" (1966), A. B. Aleksandrov & V. V. Peller, "Functions of Pairs of Unbounded Noncommuting Self-Adjoint Operators under Perturbation" (2022), A. B. Aleksandrov & V. V. Peller, "Functions of perturbed n-tuples of commuting self-adjoint operators", (2012) Пререквизиты: университетский курс функционального анализа.