Ряд Лорана в кольце. Часть 1. Получить разложение функции по степеням z

Для начала надо разложить функцию, которая представлена правильной рациональной дробью на сумму простейших дробей. Затем каждую дробь раскладывать отдельно в нужной области. Двойные неравенства можно рассматривать как отдельные друг от друга. При этом каждая дробь, входящая в сумму простейших раскладывается в ряд бесконечно убывающей геометрической прогрессии по следующему принципу: • если неравенство |z| меньше 5, то в дроби, 1/(z+5) необходимо вынести за скобку в знаменателе число 5. Потому что в данном неравенстве БОЛЬШЕ именно число, а не модуль z. • если неравенство |z| больше 2, то в дроби 1/(2-z) необходимо вынести переменную z. Потому что в этом неравенстве БОЛЬШЕ именно переменная z по модулю.