Но почему площадь поверхности сферы в четыре раза больше ее тени?

Эта формула не является простым совпадением. Помогите финансировать будущие проекты:   / 3blue1brown   Не менее ценная форма поддержки — просто поделиться некоторыми видео. Особая благодарность этим сторонникам: http://3b1b.co/sphere-thanks.
Обсуждение на Reddit:   / but_why_is_a_spheres_surface_area_four_tim...   Первое доказательство восходит к греческим временам, благодаря Архимеду, который был очарован тем фактом, что сфера имеет 2/3 объема окружающего ее цилиндра, а также 2/3 площади поверхности (если учесть шапки). . Посмотрите это видео, чтобы увидеть еще одну красивую анимацию этого первого доказательства:    • MathLapse: Music of the Sphere   Серия вычислений: http://3b1b.co/calculus