Алгебра и геометрия 14. Размерность и базис. Теорема о ранге матрицы

00:00:00 - Введение 00:00:17 - Метод Гаусса для СЛУ 00:11:11 - Как выглядит упрощенная матрица? 00:18:23 - Количество решений ОСЛУ 00:22:20 - Основная лемма о линейной зависимости 00:27:14 - Равномощность базисов конечнопорожденных пространств 00:29:36 - Размерность пространства 00:33:00 - Теорема об изоморфности пространств над одним полем 00:38:36 - Свойства размерности 00:46:37 - Размерность подпространства 00:51:49 - Дополнение ЛНЗ системы до базиса 00:58:40 - Матрица перехода между базисами 01:01:19 - Ранг системы векторов 01:06:19 - РАНГ МАТРИЦЫ 01:08:39 - Лемма о ранге произведения матриц 01:12:24 - Теорема о ранге матрицы 01:18:31 - Упражнения для понимания ранга матриц Дата лекции: 14.10.21 Лектор: Богданов Илья Игоревич Съемка: Маркелов Юрий Монтаж: Зенина Дарья