🔴 ВСЕ ЗАДАНИЯ 10 ИЗ ОТКРЫТОГО БАНКА | ОГЭ 2017 | ШКОЛА ПИФАГОРА
✘ Наша группа в контакте: https://vk.com/shkolapifagora
✘ Теория: https://vk.com/topic-40691695_33415245
✘ Поддержать (поблагодарить) автора: Карта Visa (Сбербанк): 4276 5400 3527 9367 Киви, Яндекс деньги: https://vk.com/app5727453_-40691695
00:08 Точка O – центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах). 01:36 Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. 02:55 В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 03:54 В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC. 04:49 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. 06:16 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 07:30 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. 09:27 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. 10:51 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=75° и ∠OAB=43°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. 12:28 Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. 15:04 Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах. 16:14 В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. 17:35 Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°. 19:14 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=12°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах. 21:05 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°. 22:23 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=75°. Ответ дайте в градусах. 23:46 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 25:17 Центральный угол AOB опирается на хорду AB так, что угол OAB равен 60°. Найдите длину хорды AB, если радиус окружности равен 8. 26:28 В треугольнике ABC AC=4, BC=3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. 27:48 Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83. 29:36 Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности. 31:26 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности. 33:13 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85. 34:41 Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD. 36:28 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k. 38:28 Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Найдите расстояние от точки A до точки O, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8. 39:52 Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки A до точки O равно 6. 40:45 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги. #сборникиОГЭ #математикаОГЭ
