Алгебра и геометрия 3. Переход к другому базису. Скалярное произведение. Система координат

00:00:00 - Введение 00:00:17 - Характеризация базисов в наших пространствах 00:05:30 - Линейность сопоставления координат в базисе 00:08:48 - Переход к другому базису. Матрицы перехода 00:15:48 - Ортогональные и ортонормированные базисы 00:17:37 - Пример матрицы перехода 00:23:28 - Важные замечания о матрицах перехода 00:28:02 - Декартова система координат 00:32:02 - Прямоугольные ДСК 00:33:33 - Координатная ось и координтная плоскость в ДСК 00:34:27 - Связь точек и векторов и деление отрезка точкой в ДСК 00:39:34 - Переход из одной системы координат в другую 00:45:20 - Скалярное произведение 00:47:37 - Простые свойства скалярного произведения 00:52:00 - Определение проекции 00:52:40 - Связь проекции и системы координат 00:56:37 - Свойства проекции 01:03:40 - Линейность проекции 01:06:14 - Основные свойства скалярного произведения, линейность по первому аргументу 01:12:53 - Координаты векторов в ортонормированном базисе 01:16:52 - Скалярное произведение в ортонормированном базисе Дата лекции: 08.09.2021 Лектор: Богданов Илья Игоревич Оператор: Максимов Даниил Монтаж: Зенина Дарья