Линал: Л11 Линейные пространства. Линейное многообразие. Линейные формы. Сопряженное пространство

Курс лекций по линейной алгебре, читаемый студентам первого курса Нового физтеха. Ссылка на весь плейлист:    • Линейная алгебра и аналитическая геометрия...   Линейное многообразие 0:00 Определение: линейное многообразие 9:33 Теорема: определение многообразия двумя любыми элементами 22:55 Лемма: условие равенства двух многообразий 30:25 Размерность линейного многообразия 32:25 Примеры линейных многообразий Коразмерность пространства 44:10 Лемма: нет единственности определения дополнения к подпространству 50:30 Определение: коразмерность Линейные формы 55:20 Общие замечания 58:30 Определение: линейная форма (ЛФ) 1:03:20 Примеры ЛФ 1:09:45 Определение: ядро ЛФ 1:11:05 Лемма: ядро является линейным подпространством 1:13:00 Замечания (не очевидные) 1:19:15 Связанные определения и замечания 1:25:25 Лемма: сумма ЛФ тоже линейная форма 1:33:00 Лемма: произведение числа на ЛФ тоже ЛФ Сопряженное пространство 1:36:40 Определение: сопряженное пространство 1:41:00 Сопряженные базисы 1:44:10 Определение: коэффициенты ЛФ в базисе 1:45:25 Лемма: задание ЛФ эквивалентно заданию ее коэффициентов в известном базисе 1:52:10 Теорема: базис сопряженного пространства 2:06:10 Следствия из теоремы 2:12:10 Определение: сопряженные базисы Естественный изоморфизм (доп.материал) 2:18:45 Естественный изоморфизм. См. также wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Natural...
2:22:00 Второе сопряженное (дважды двойственное) пространство Преподаватель Трифанов Александр Игоревич Новый физтех: https://physics.itmo.ru/ru
  / physics.itmo     / physics_itmo     / physics.itmo   #Линейная_алгебра