Линал: Л10 Подпространство линейного пространства. Сумма и пересечение, прямая сумма подпространств.

Курс лекций по линейной алгебре, читаемый студентам первого курса Нового физтеха. Ссылка на весь плейлист:    • Линейная алгебра и аналитическая геометрия...   0:00 Напоминание с предыдущей лекции Подпространство линейного пространства 6:10 Определение 1 7:55 Определение 2 9:00 Лемма: эквивалентность двух определений 16:10 Примеры подпространств 24:35 Лемма 1: размерность подпространства 28:10 Лемма 2: размерность подпространства 29:35 Тривиальные (несобственные) подпространства 31:20 Лемма: базис подпространства 34:04 Лемма: выбор базиса подпространства из базиса пространства Линейная оболочка 38:30 Определение 41:45 Лемма: замкнутость относительно операций в линейном пространстве 51:35 Лемма: условие минимальности Сумма и пересечение подпространств 1:01:20 Определение суммы подпространств 1:04:15 Лемма: сумма подпространств - тоже подпространство 1:10:00 Определение пересечения подпространств 1:11:00 Лемма: пересечение подпространств - тоже подпространство 1:13:10 Лемма: сумма и пересечение подпространств 1:25:30 Теорема о размерностях (теорема Грассмана) 1:52:50 Следствия из теоремы Грассмана Прямая сумма подпространств 1:59:00 Определение 2:04:30 Лемма: критерий прямой суммы 2:13:15 Утверждение 1: размерность прямой суммы подпространств 2:14:40 Утверждение 2: условие прямой суммы подпространств 2:17:10 Лемма: разложение пространства в прямую сумму двух подпространств 2:25:10 Определение проекции (компоненты) вектора в подпространстве 2:27:58 Определение проектора 2:33:45 Лемма: разложение пространства в прямую сумму подпространств Преподаватель Трифанов Александр Игоревич Новый физтех: https://physics.itmo.ru/ru
  / physics.itmo     / physics_itmo     / physics.itmo   #Линейная_алгебра