Большинство студентов испытывают трудности с этим логарифмическим уравнением. Сможете ли вы его р...

Возникают трудности с логарифмическими уравнениями? Я хочу вам помочь. В этом видео мы пошагово решаем показательно-логарифмическое уравнение x^((log x)² + 11) = 64x^(6log x), используя подстановку, свойства логарифмов и алгебраические преобразования для упрощения и нахождения действительных значений x. В этом видео показано, как приравнивать степени, упрощать логарифмические показатели и эффективно анализировать показательные уравнения — идеально подходит для старшеклассников, учащихся старших классов и участников математических олимпиад, которые хотят улучшить свои навыки решения задач по продвинутой алгебре и логарифмическим функциям. Смотрите до конца, чтобы увидеть, как мы проверяем решение и понимаем логику каждого шага. 0:00 – Введение в уравнение логарифмической экспоненты x^((log(x))² + 11) = 64x^(6log(x)) 0:20 – Взятие логарифма по основанию 2 от обеих частей и применение правила степенной функции логарифмов 1:40 – Упрощение логарифмических выражений и их раскрытие с помощью правил произведения и степенной функции 2:40 – Подстановка log₂(x) = d для преобразования уравнения в кубическую форму 4:30 – Преобразование в стандартное кубическое уравнение и проверка на наличие рациональных корней 5:20 – Пошаговое разложение кубического уравнения с помощью синтетического деления 6:50 – Нахождение всех значений d и обратная подстановка для получения значений x 9:00 – Проверка решений x = 2, x = 4 и x = 8 в исходном уравнении 11:00 – Проверка равенства обеих частей для всех допустимых значений x 13:40 – Заключение и основные выводы по решению логарифмической экспоненты Уравнения Не забудьте поставить лайк 👍, подписаться на канал https://www.youtube.com/@NonsoMaths?s...
и нажать на колокольчик, чтобы получать больше математических советов и подсказок! #матолимпиада #урок по математике #алгебра