Новый взгляд на интегралы через дифференциальные формы

В данном видео Шиз очень плотно с вами поговорит про дифференциальные формы на прямой, плоскости и в пространстве. Для этого нам понадобится введение понятия общей алгебры (или алгебры Грассмана), которая базируется на операции внешнего произведения (внешнего умножения). Черех призму дифференциальных форм мы по-новому взглянем на привычные объекты математического анализа: определенный интеграл Римана, двойной интеграл, тройной интеграл, криволинейный интеграл, поверхностный интеграл. Апофеозом станет рассмотрение общей теоремы Стокса. А в конце мы посмотрим, как вычислять поверхностный интеграл с помощью дифференциальных форм. Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике. Пишите мне в ТГ: https://t.me/SHIZ59
Мой ТГ-канал: https://t.me/SHIZ584
Boosty: https://boosty.to/shiz584
Группа в VK: https://vk.com/shiz584
RuTube: https://rutube.ru/channel/41701194/
Twitch:   / shiz584   YouTube-канал моей онлайн-школы Шизмат:    / @shizmath   ТГ-канал ШизМата: https://t.me/shizmatt
00:00:00 Вступление 00:35 Проблематика 00:06:50 Суть проблемы 00:08:35 Внешнее умножение, внешняя алгебра 00:24:19 Дифференциальные формы 00:34:00 "Форма" значит "функция" 00:37:26 Появление определителей 00:45:58 Решение исходной проблемы 00:49:06 Внешнее дифференцирование 00:56:17 Теорема Стокса 00:58:29 Формула Грина как частный случай теоремы Стокса 01:00:20 Формула Гаусса-Остроградского как частный случай 01:07:13 Формула Стокса как частный случай 01:12:00 Формула Ньютона-Лейбница как частный случай 01:14:08 Вычисление поверхностного интеграла по-новому 01:18:05 Лёгкий заход в дифференциальную геометрию 01:21:07 Возвращение к примеру 01:26:44 Финал #shiz #математика #задача #матан