Задача о последовательности, заданной рекуррентно

Последовательность {a_n} задана следующим образом: a_1=0, a_2=1, a_n=(n-1)(a_(n-1)+a_(n-2)). Требуется найти предел отношения a_n/n!. Путём нескольких замен приходим к последовательности {с_n}, каждый член которой выражается через сумму. Возвращаясь к старой переменной, получаем, что a_n/n! выражается через частичную сумму хорошо известного ряда, сумма которого также хорошо известна. Эта сумма и является ответом к нашей задаче.