Анализ решений СЛАУ. Базис и размерность линейного пространства | 7 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 7: Анализ решений СЛАУ. Базис и размерность линейного пространства 🌐 Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО:    • Линал и Ангем 2022 – Лекции   ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPY6uy3...
⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 01:05 Что будет в этой лекции? 01:58 На чём закончилась прошлая лекция? 03:10 Анализ частных случаев СЛАУ 08:53 Вертикальные СЛАУ 12:50 Квадратные СЛАУ 18:21 Горизонтальные СЛАУ 27:27 Однородная и неоднородная СЛАУ 29:38 Теорема о нетривиальной совместности однородной СЛАУ 37:00 Теорема о линейности решений однородной СЛАУ 42:17 Общее решение однородной СЛАУ 44:04 Общее решение неоднородной СЛАУ 54:55 Линейное пространство арифметических векторов 58:54 Базис линейного пространства 1:02:18 Координаты вектора в базисе 1:09:25 Размерность линейного пространства 1:16:26 Пример бесконечно-мерного пространства 1:19:19 Связь базиса и размерности линейного пространства 1:29:21 Что будет дальше? 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры 🔸 Брылевская Л.И. Лапин И.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра 🔹 Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре 🔹 Родина Т.В. Комплексные числа (2009) 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО