МП09. Топологічні властивості компактів

Топологічне означення компакту.Теорема про еквівалентність двох означень. Формулювання і доведення. Умови існування зліченного або скінченного покриття в сепарабельному просторі. Сепарабельність компакту. Підтримати канал: https://vask.study/
0:00 Покриття 3:20 Формулювання теореми про еквівалентність двох означень. 6:30 Лема 1 про зліченне покриття 15:16 Лема 2 про порожність перетину замкнених доповнень 20:50 Лема 3 про скінченність підпокриття 24:15 Лема 4 сепарабельність компакту 27:18 Лема 5 про непорожність перетину замкнених вкладень 30:45 Доведення необхідності 32:00 Доведення достатності