Интегралы с тригонометрией, тригонометрические подстановки | 20 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 20: Интегралы с тригонометрией, тригонометрические и гиперболические подстановки 🌐 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2022 в течение трёх семестров в ИТМО:    • Матанализ 2022 – Лекции   ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPqAiEZ...
⏱ В этой лекции: 00:00 Что было в квизах? 04:26 Что будет в этой лекции? 05:33 Интегрирование тригонометрических функций внесением под дифференциал 17:54 Интегрирование произведений тригонометрических функций 24:00 Интегрирование при помощи понижения степени 29:31 Подстановка t = tg(x) 41:17 Универсальная тригонометрическая подстановка t = tg(x/2) 56:43 Пример получения рекуррентной формулы 1:06:03 Тригонометрические и гиперболические подстановки 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) 🔸 Зорич В.А. Математический анализ (Том 1) 🔸 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (Том 2) 🔹 Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа” 🔹 Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 2) 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО