Однозначно нужен. Это едва ли не единственная правовая гарантия того, что договоренности (в результате которых было решено снять квартиру), которые были оговорены и озвучены, будут соблюдены (а в случае их несоблюдения в силу вступают санкции, прописанные в договоре аренды). Очень многое, если не все, зависит от того, был ли заключен Договор найма.
Аренда квартир, осуществляемая без договора, может подвергнуть огромным рискам, как нанимателя, так и хозяина квартиры.
Арендатор может столкнуться с тем, что цена месячной аренды квартиры будет подниматься каждый месяц, не говоря уже о том, что Вас могут выселить без предупреждения и Вам в авральном режиме придется подыскивать себе жилье. Арендодатель может столкнуться с тем, что квартиросъемщик не в срок (не в полном объеме) оплачивает аренду.
Это лишь явные трудности, с которыми могут столкнуться наниматель и хозяин жилья, всего не перечислишь. Потому договор необходим и выгоден обеим сторонам, как для тех кто хочет сдать квартиру, так и для тех кто желает снять квартиру.
Касаясь вопроса - "А нужен ли договор заверять нотариально?"
Согласно ст.674 ГК РФ договор найма жилого помещения любой разновидности заключается в простой письменной форме. Другая форма договора (стандартная форма договора агентства недвижимости) не влечет в данном случае недействительность (см. ст.167 ГК РФ), Такой договор вступает силу с момента заключения, так как согласно с действующим законодательством договор аренды не обязует нотариального заверения.