Лекция 4. Обобщенные функции. Часть 1

Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математической физики. 3 курс, 2 семестр. 00:00 Введение в обобщенные функции. Дельта-функция Дирака. 04:00 3.1. Пространства основных и обобщенных функций. 14:43 Определение обобщенной функции. 18:58 Связь дельта-функции Дирака с обобщенными функциями. 26:53 3.2. Действия с обобщенными функциями. Линейные операции с обобщенными функциями. 27:42 Умножение обобщенной функции на бесконечно дифференцируемую функцию. 30:10 Дифференцирование обобщенных функций. 32:10 Свойства дифференцирования обобщенных функций. 37:35 Дифференцирование обычных функций как обобщенных. 39:32 Определения некоторых функций, содержащих особенности, как обобщенных. Дифференцирование обобщенных функций. 57:16 Функция Хевисайда. Производная от функции Хевисайда.