Как вывести формулу Герона?

Формула Герона позволяет вычислять площадь треугольника при условии, что известны длины всех трёх его сторон. Согласно этой формуле, площадь треугольника равна корню квадратному из произведения четырёх сомножителей: полупериметра и трёх разностей полупериметра и длины каждой из сторон. Вывести формулу Герона несложно. Для этого достаточно воспользоваться теоремой косинусов и формулой, выражающей площадь треугольника через две его стороны и угол между ними. Вывод формулы Герона приводится в данном ролике.