РАЗЛОЖЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ВО РЯДЫ ФУРЬЕ

ЭСММИО -Электронное Сопровождение Массового Многоуровневого Индивидуализированного Обучения SW-university.com © Чирцов А.С ___________________________________________________________________  Раздел: ОПТИКА  Тема: Электромагнитные волны в вакууме  Лекция: Разложение в спектр Вопрос: РАЗЛОЖЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ВО РЯДЫ ФУРЬЕ Обсуждается теорема Фурье, согласно которой любая достаточно “хорошая”  периодическая функция с периодом Т может быть сколь угодно близко представлены в виде  суммы  гармонических функций ( синусов и косинусов)  с частотами 2п/Т  -  так называемым рядом Фурье. Для удобства дальнейших действий с помощью  формул Эйлера  осуществляется переход от синусов и косинусов экспонентам с чистым нивами показателями. Для удобства и сокращения записи  наряду с  физически осмысленными положительными формально вводятся отрицательные частоты. Отмечается, что в ходе разложения функция оказывается представленной суперпозицией гармонических с дискретным набором частот, расстояние между которыми уменьшается по мере увеличения периода исходной раскладываемый в ряд функции. В заключении делается замечание о том что в физике истинно периодические сигналы вряд ли могут наблюдаться реально, поскольку последние должны существовать на бесконечном интервале времени. Длительность: 0 : 21: 30: Хостинг: Youtube, Vk