Евклидово пространство. Ортонормированный базис | Лекция 11 | ЛинАл | Стрим

Стрим | Линейная алгебра 1 курс Лекция 11: Евклидово пространство. Ортонормированный базис. Тайминг: 0:00 Начало 1:01 К понятию евклидова пространства 3:28 Определение вещественного евклидова пространства (скалярное произведение и его аксиомы) 9:04 Отличия комплексного евкливова пространства 10:37 Примеры 25:48 Неравенство Коши-Буняковского 35:55 Нормированность (норма и её аксиомы) 40:58 Норма, стандартная для евклидовых пространств 52:53 Ортогональность 56:20 Теорема Пифагора (обобщение) 59:34 Ортонормированный базис 1:03:15 Ортонормированный набор линейно независим (в евклидовом пространстве) 1:12:53 Свойства ортонормированного базиса 1:15:09 Матрица Грама 1:19:24 Проекции и координаты 1:22:35 Процесс ортогонализации Грама-Шмидта Рекомендуемая литература: Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре Лекцию читает: Константин Правдин канд. техн. наук, доцент Университета ИТМО