Петухов С.В., Свирин В.И. Фракталы эрмитовых матриц в квантовой биоинформатике истатистическая ...
Петухов С.В., Свирин В.И. Фракталы эрмитовых матриц в квантовой биоинформатике и статистическая кристалло-генетика spetoukhov@gmail.com, vitaly.i.svirin@gmail.com Важность анализа генетических структур для понимания жизни выражается цитатой: «жизнь есть партнерство между генами и математикой» [1]. Живые организмы наделены врожденной способностью к сознательным действиям в поисках пищи, спасения от хищников, строения сооружений и пр. Даже организмы, лишенные нервных клеток, обладают аналогичной способностью. Данная способность передается из поколения в поколение, то есть связана с системой молекулярно-генетического кодирования. Молекулы генетической информатики (ДНК, РНК и др.) принадлежат к микромиру квантовой механики и квантовой информатики. Поэтому перспективно исследование молекулярно-генетической информатики с позиций квантовой информатики. Квантовая механика описывает вероятностные закономерности, а не детерминированный ход событий. Как известно, в квантовых вычислениях используются только два основных типа матриц - эрмитовы и унитарные матрицы. При этом собственные значения эрмитовых матриц в квантовой механике соответствуют наблюдаемым физическим величинам. С этой точки зрения можно думать о том, что все, что мы наблюдаем в окружающем нас мире, связано, так или иначе, с собственными значениями эрмитовых матриц. Соответственно возникает исследовательская проблема связи наблюдаемых генетических структур с собственными значениями специальных ансамблей эрмитовых матриц. Задачей настоящего доклада является представление начальных авторских результатов системного анализа этой проблемы для развития квантовой биоинформатики и новых подходов к искусственному интеллекту. Речь идет о раскрытии в ходе данного исследования связи фрактало-подобных сетей эрмитовых матриц геномных вероятностей со статистическими закономерностями в информационных последовательностях однонитевых геномных ДНК высших и низших организмов. В биологии все сопряжено со статистикой и вероятностными процессами. Отдельные молекулы взаимодействуют в клетках стохастико-подобным образом. Даже генетически идентичные клетки одной ткани имеют разные уровни экспрессии белков, размеры и пр. Вся генетика как наука началась с открытия Менделем статистических правил наследования признаков при скрещивании организмов. Согласно закону Менделя независимого наследования признаков, информация с уровня молекул ДНК диктует макроструктуры живых тел по многим независимым каналам, несмотря на сильные помехи. Так, цвета волос, глаз и кожи наследуются независимо друг от друга. Соответственно, каждый организм является вероятностной машиной многоканального помехоустойчивого кодирования на основе дуализма «стохастика-детерминизм». Недаром один из создателей квантовой механики и автор первой статьи по квантовой биологии П. Йордан утверждал, что упущенные наукой законы живых организмов являются законами вероятностей [2]. Для поиска этих упущенных закономерностей и анализа статистических закономерностей в последовательностях нуклеотидов однонитевых ДНК геномов высших и низших организмов нами используются исходные данные об этих ДНК из банка генетических данных Genbank (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/genbank/).
При этом анализе применяется метод представления алфавитных систем ДНК и РНК в виде квадратных матриц, строящихся на основе бинарно-оппозиционных особенностей алфавитов ДНК [3, 4]. Алфавит нуклеотидов ДНК, состоящий из аденина А, гуанина G, цитозина С, тимина Т, является носителем семейства бинарно-оппозиционных признаков: . 1) два из этих нуклеотидов являются пуринами (A и G), а два другие (С и Т) – пиримидинами, что дает бинарное представление C = T = 0, A = G = 1; 2) два из этих нуклеотидов являются кето-молекулами (T и G), а два другие (С и А) – амино-молекулами, что дает бинарное представление C = A = 0, T = G = 1; 3) два из этих нуклеотидов (С и G) комплементарны друг другу за счет 3 водородных связей (сильная связь), а два других (А и Т) комплементарны друг другу за счет 2 водородных связей (слабая связь).
