Что такое логика доказуемости? // Лев Беклемишев

Классическая логика высказываний исходит из предположения о том, что любые высказывания либо истинны, либо ложны. Логика доказуемости отражает более глубокую картину мира, осознанную после теорем Гёделя о неполноте: истинность высказывания, вообще говоря, не равносильна его доказуемости. Можно ли — и если да, то как — говорить на уровне логики о доказуемости или недоказуемости высказываний, наряду с их истинностью или ложностью? Решение было, по существу, предложено ещё Гёделем, а потом эта область активно развивалась начиная с 60-х годов XX века. Материалы к лекции: http://forany.xyz/a-428
Беклемишев Лев Дмитриевич, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна. 21 июля 2013 г.