Лекции об иррациональных числах - 2. Доказать иррациональность числа sin10°.

Рациональные и иррациональные числа мы изучали на канале давно: именно с них начиналась серия плейлиста ПРО ЧИСЛА, который можно найти по ссылке    • ПРО ЧИСЛА  . Было две лекции. О рациональных числах смотрите    • Рациональные и иррациональные числа | Часть 1  , а об иррациональных -    • Рациональные и иррациональные числа | Часть 2   Далее мы с вами познакомились с понятием счетного множества и сравнивали мощность множества натуральных и целых чисел. Эту лекцию можно посмотреть по ссылке    • Каких чисел больше - натуральных или целых?   Несколько позже мы показали, что множество рациональных чисел счетно    • Счётность множества рациональных чисел.   А также была лекция о мощности континуума    • Мощность континуума | Теория множеств   В прошлой лекции мы показали, что число √3−√2 иррационально. Это мы сделали двумя способами, а также сделали некоторое повторение о рациональных и иррациональных числах, снабдив его и некоторыми новыми результатами. Например, что множество рациональных чисел, а также и множество иррациональных чисел всюду плотны в множестве всех действительных чисел. Сегодня мы докажем иррациональность числа sin10°, рассмотрим способы, которые позволят доказать иррациональность sin15°, а также поговорим о других иррациональных числах. Рассмотрим простейшее доказательство иррациональности log₃2, а также обсудим, как можно доказать иррациональность чисел π и е. Ссылка на лекцию, в которой вычисляли sin3°    • Вычисление синуса 3, 12 и 18 градусов | Тр...   Читает Игорь Тиняков #элементарнаяматематика #иррациональныечисла #рациональныечисла #прочисла