Математика пәні мұғалімдерінің Республикалық шығармашылық конкурсы аудандық кезенінің тапсырмалары

0:12 a^2+2=4b+c, b^2+3=3c-a, c^2+4=5a-2b белгілі болса, 2a+3b+4c неге тең? 2:30 Периметрі P-ға тең және ауданы S-қа тең тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз. 7:35 f(x) үздіксіз функциясы келесідей:f=f^(-1) және f(0)=1 . Теңдікті дәлелдеңіз: S|x-f(x)|dx=1/2. 11:20 Теннис турниріне n кәсіпқой және 2n әуесқой ойыншы қатысты. Теннисшілердің әрбір жұбы өзара дәл бір ойын ойнады. Кәсіпқойлардың жеңіс санының әуесқойлардың жеңіс санына қатынасы 7:5 болса, n санын табыңыз (теннисте тең ойын болмайды).