Шайтан К.В. Топография ультрамногомерных энергетических ландшафтов и экстремальные принципы ...
Топография ультрамногомерных энергетических ландшафтов и экстремальные принципы динамики линейных биополимеров в вязких средах Шайтан К.В. МГУ имени М.В. Ломоносова, ФИЦ ИХФ им. Н.Н.Семенова РАН, Москва, Россия , shaytan49@yandex.ru Линейные биополимеры (белки, ДНК, РНК и др.) являются молекулярной основой функционирования живых систем. Эти структуры отличает весьма организованное динамическое поведение, наличие коллективных и внутренне согласованных степеней свободы. В ряде случаев используют даже термин "молекулярные машины". Физические основы столь "умного" динамического поведения являются предметом дискуссий, до конца не ясны и бросают определенный вызов современному естествознанию. На данный момент накоплено большое количество данных о пространственных структурах и динамическом поведении конкретных биомолекулярных структур при их функционировании. Задача состоит в выявлении фундаментальных принципов, лежащих в основе обсуждаемых явлений. Это совершенно необходимо для дальнейшего развития современной инженерной и синтетической биологии, понимания физических принципов, лежащих в основе возникновения жизни. Необходимо отметить, что обычно применяемые подходы к такого рода задачам оказались не очень эффективными. Компьютерное моделирование траекторий молекулярной динамики биополимеров полезны как источник новых данных о динамике конкретных биомолекулярных систем. Но без четкой постановки физической задачи для численного эксперимента и контроля точности вычислений такой подход не дает полезной информации о базовых принципах. Во многом, это связано с тем, что имеющаяся технология задания силовых полей как суммы очень большого (~N2 ) атом- атомных потенциалов приводит к ошибкам при вычислении сил. В этой ситуации необходимо развивать также аналитические методы с использованием достижений современной математики. Мы исходим из следующих основных принципов. Атомные движения в линейном биополимере происходят, в основном, за счет поворотов вокруг одинарных связей (или по торсионным углам). Вклад валентных колебаний в изменение конфигурации макромолекулы пренебрежимо мал. Тем самым многомерная поверхность потенциальной энергии биополимера является функцией торсионных углов. Топология конфигурационного пространства такой макромолекулы соответствует многомерному тору и поверхность потенциальной энергии (ППЭ) может быть представлена в виде многомерного ряда Фурье. Нужно принять во внимание, что по физическому смыслу ППЭ является вещественной функцией и во многих ситуациях должна иметь единственный глобальный минимум. Эти ситуации относятся к фолдингу белков или спонтанному сворачиванию полипептидной цепи в уникальную пространственную структуру [1]. На этом этапе становится понятной роль хиральности биополимеров. В случае хиральных структур возникает четкое условие для возникновения единственного глобального минимума ППЭ. Для нехиральных структур такого условия сформулировать не получается. Заметим, что наличие полимерных молекул, которые сворачиваются в строго определенные пространственные структуры совершенно необходимый этап в процессе возникновения жизни. Интересные результаты можно получить для ППЭ в гауссовском приближении для коэффициентов разложения. При этом можно точно просуммировать ряд, выделить две обобщенные переменные - радиус гиперсферы с центром в точке глобального минимума и расстояние от точки минимума до гиперплоскости (гипервитка) в пространстве торсионных углов. Возникает топография многомерной ППЭ в виде вложенных энергетических воронок. При этом получаются аналитические формулы для поверхности свободной энергии и условия для определения температуры денатурации (развала) пространственной структуры белковой молекулы. Это кажется удивительным, но полученные формулы показывают, что при температуре денатурации 600 C (как у обычных белков) необходимая энергия стабилизации в расчете на мономерное звено типа альфа-аминокислот оказывается порядка 5 ккал/моль, что соответствует энергии водородной связи в водной среде. Использование полученных формул позволяет прогнозировать температурные параметры среды для формирования уникальных пространственных структур в случае других полимерных молекул с другим химическим составом в условиях, которые отличаются от обычных условий нашей планеты ...
