#225 . КВАТЕРНИОНЫ и углы Эйлера

О том, как абстрактные математические объекты помогают решать реальные проблемы! Навигация в трехмерном мире, углы Эйлера, открытие кватернионов. Домашнее задание: найти опечатку в таблице умножения из ролика, если ij=k, i²=-1 — верно! Сценарием к этому видео послужила замечательная статья из не менее замечательной книги «Математическая составляющая»: https://book.etudes.ru
Дополнительная литература: https://www.mccme.ru/free-books/izdan...
Как четвертое измерение помогает в навигации космических аппаратов? Что за проблема, именуемая «Gimbal lock», произошла в лунной миссии при использовании углов Эйлера? Какой геометрический смысл у операций в поле комплексных чисел? Можно ли все движения плоскости, не меняющие ориентации, описать с помощью параллельных переносов и поворотом? Повороты в четвертом измерении мы уже обсуждали здесь:    • #210. ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕТВЕРТОГО ИЗМЕРЕНИЯ   Друзья, если этот ролик вам понравился, обязательно поставьте ему лайк и черкните комментарий! А если вы любите математику — обязательно подпишитесь на канал! Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildma...
0:00 — В чем, собственно, задача? 0:28 — Разбираемся в движении! 1:30 — Углы Эйлера 3:07 — Проблемы, которые возникают 4:36 — Альтернатива углам Эйлера 4:51 — Движения комплексной плоскости 6:26 — История открытия кватернионов 7:45 — Кватернионы 10:12 — Финальная анимация БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ 1. Зачем нужна математика:    • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?   2. Самая красивая формула:    • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ ФОРМУЛА В МАТЕМАТИКЕ ...   3. Проблема тысячелетия:    • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА — ПРОБЛЕМА ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ!   4. Как извлекать корни в столбик:    • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КОРНИ В СТОЛБИК? В ШКО...   5. Логарифмическая линейка:    • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ЛИН...   6. Постижение числа (feat. А.Савватеев):    • #182. Постижение числа π (feat. Алексей Са...   #Наука #Математика #Космос