ТФКП. Восстановление аналитической функции по ее известной действительной части

Представлено решение задачи 11.131 Пусть задана функция u(x,y) , требуется определить, может ли она быть действительной частью некоторой аналитической функции f(z), а если может, то восстановить эту функцию. При решении этих задач сначала надо проверить, существует ли такая аналитическая функция f(z). Справедлива теорема: действительная и мнимая части аналитической функции есть функции гармонические (т.е. удовлетворяют уравнению Лапласа). Первый способ восстановления аналитической функции связан с условиями Коши-Римана. Этот пример показан в данном видео. Второй способ заключается в том, что f(z) может быть восстановлена по полному дифференциалу функции v(x,y) при помощи криволинейного интеграла 2-го рода с точностью до постоянного (комплексного) слагаемого, если задана известная действительная часть u(x,y).