Юлия Зайцева. Идемпотенты в алгебраических полугруппах и моноидах

Семинар лаборатории алгебраических групп преобразований, https://cs.hse.ru/latg/seminar
Дата: 12.03.2025 Докладчик: Юлия Зайцева Тема: Идемпотенты в алгебраических полугруппах и моноидах Аннотация: Алгебраическое многообразие X с заданной ассоциативной бинарной операцией ∗: X×X → X называется алгебраической полугруппой, если ∗ является морфизмом. Алгебраическая полугруппа (X,∗) называется алгебраическим моноидом, если в ней есть нейтральный элемент. Идемпотентами называются такие элементы x в X, что x∗x=x. Мы поговорим про несколько общих утверждений из структурной теории алгебраических полугрупп и моноидов по статьям М.Бриона "On Algebraic Semigroups and Monoids" и "On Algebraic Semigroups and Monoids, II". Например, обсудим свойства подмногообразия идемпотентов и связь идемпотентов, идеалов и подполугрупп. В частности, мы докажем, что в любой алгебраической полугруппе есть идемпотент, а в любой коммутативной алгебраической полугруппе число идемпотентов конечно.