002 Код Бинарное возведение в степень Binary exponentiation

Бинарное возведение в степень (или метод бинарного возведения в степень, также известный как метод "разделяй и властвуй") — это эффективный алгоритм для вычисления степени числа. Этот метод позволяет вычислить 𝑎 𝑏 a b (где 𝑎 a — основание, а 𝑏 b — показатель степени) с помощью логарифмического количества умножений по сравнению с прямым умножением. Принцип работы: Инициализация: Начните с результата равного 1. В этой переменной будет храниться конечный результат. Итерации: Проходите по каждому биту в показателе степени 𝑏 b: Если текущий бит показателя степени равен 1, умножьте результат на текущее значение основания. Независимо от значения бита, возведите основание в квадрат (умножьте его само на себя). Окончание: После обработки всех битов в показателе степени, результат будет содержать значение 𝑎 𝑏 a b .