3 урок. Произведение вектора на число. Средняя линия трапеции | Геометрия. 9 класс

0:00 - вступление 0:16 - произведение вектора на число 4:18 - средняя линия трапеции 5:10 - задача 1 8:03 - задача 2 10:46 - задача 3 16:47 - задача 4 22:04 - задача 5 Задача 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b так, |a|=3 см, |b|=2 см. Постройте вектор p = 3a -1/2b. Задача 2. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, точка М — середина отрезка АО. Выполняется равенство MC = k∙CA. Найдите число k. Задача 3. Точки E и F лежат на сторонах AD и BC соответственно параллелограмма ABCD, причём AE = ED, BF∶ FC = 4∶ 3. Выразите вектор EF через векторы m = AB и n = AD. Задача 4. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции. Задача 5. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на 2 отрезка, равные 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.