Математический анализ 1. Лекция 15A. О-символика

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru).
Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Лекция 15 состоит из двух частей (A/45:23, B/37:58) и включает русские и английские субтитры. Содержание лекции 15. [A/00:00] Использование теоремы о непрерывности обратной функции для обоснования непрерывности функций arcsin x и arctg x. [A/08:44] O-символика (символ о-малое): функции, бесконечно малые по сравнению с другими функциями; бесконечно малые и бесконечно большие функции более высокого порядка, примеры. [A/23:42] O-символика (символ О-большое): функции, ограниченные по сравнению с другими функциями. [A/28:57] Свойства, связанные с O-символикой; дополнительные сведения об O-символике. [A/39:55, B/00:00] Функции, эквивалентные в точке: определение и свойства. [B/07:24] Дифференцируемые функции: предварительные замечания. [B/13:47] Дифференцируемость функции в точке: определение. [B/19:18] Производная функции: определение; эквивалентность дифференцируемости в точке и существования в этой точке производной. [B/28:50] Непрерывность дифференцируемой функции; пример непрерывной функции, не являющейся дифференцируемой.