🎙️Эпизод 70-SG: Теорема Коллатца доказана строго!

Rigorous Resolution of the Collatz Conjecture: Integrating Zeckendorf Representation, Golden Ratio Asymptotics, and S³ Topological Constraints https://zenodo.org/records/15864050
В этом видео представлено строгое доказательство гипотезы Коллатца, которая почти столетие оставалась одной из самых известных нерешённых проблем математики. Основные идеи основаны на уникальном представлении целых чисел в виде суммы непоследовательных чисел Фибоначчи (разложение Цекендорфа), асимптотических оценках, связанных с золотым сечением, а также топологии 3-сферы, которая исключает существование циклов и расходимостей. Ключевым элементом доказательства является взвешенный инвариант, объединяющий высоту Цекендорфа и 2-адическую норму, что обеспечивает строгое убывание последовательности при каждом супершаге. Безусловные оценки Красикова и Лагариаса позволяют провести полную индукцию по всем натуральным числам. Проверка вычислений для значений до 2^71 и асимптотический анализ подтверждают корректность результата. Работа не только закрывает гипотезу Коллатца как теорему, но и устанавливает новые связи между теорией чисел, топологией и динамическими системами.