Теория вероятностей #20: Семейства распределений / экспоненциальное семейство, сдвиг и масштаб

В этом видео мы узнаем, как можно обобщать непрерывные и дискретные распределения в семейства. В частности, мы рассмотрим самый известный пример такого обобщения: экспоненциальное семейство, в которое входят большинство изученных нами распределений. Множество теорем и методов в математической статистике и машинном обучении сформулированы для распределений из экспоненциального семейства, что объясняет, почему ему стоит уделить внимание. Кроме этого, семейства распределений можно построить на основе так называемых стандартных распределений с помощью параметров сдвига и масштаба. Это приводит к масштабно-сдвиговым семействам, примером которых является нормальное распределение. Масштабно-сдвиговые семейства широко распространены и часто используются как средство вспомогательной параметризации распределений, как это происходит, например, в пакете scipy. 0:00 Начало 1:46 Экспоненциальное семейство распределений 5:51 Пример: биномиальное распределение 12:31 Индикаторная функция 19:42 Натуральная параметризация экспоненциального семейства 23:56 Масштаб и сдвиг 28:14 Сдвиговое семейство 31:08 Масштабное семейство 33:12 Масштабно-сдвиговое семейство 42:12 Использование стандартного распределения Подписывайтесь на наш telegram-канал, где выкладываются дополнительные материалы, информация о новых курсах, новости мира математики и Data Science и много всего еще: https://t.me/getsomemath
Контакты: http://apershin.com