ЕГЭ, 11 класс. Профиль. Задание 10. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон

Задание для обучения: Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: Р — qST^4, где q = 5,7 * 10 - числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура - в градусах Кельвина, а мощность - в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S =1/256 * 10^15 м^2, а излучаемая ею мощность P не менее 256 46,17*10^24, определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Задание для закрепления: Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка /больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(v) = f0/(1-v/c) (Гц), где с — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.