Вариант #9 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2026| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 14 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2026 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_108787
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/@-40691695-zal-slavy
🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:32 В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC. Задача 2 – 03:22 Даны векторы a ⃗ (14;-2) и b ⃗ (5;-8). Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 04:37 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём. Задача 4 – 06:27 На конференцию приехали 2 учёных из Дании, 7 из Польши и 3 из Венгрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Венгрии. Задача 5 – 08:21 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. Задача 6 – 15:08 Найдите корень уравнения (x+3)^9=512. Задача 7 – 17:50 Найдите значение выражения (√7+√5)^2/(60+10√35). Задача 8 – 20:13 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 23:55 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой η=(T_1-T_2)/T_1 ∙100%, где T_1 — температура нагревателя (в кельвинах), T_2 — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя T_1 КПД этого двигателя будет 25%, если температура холодильника T_2=276 К? Ответ дайте в градусах Кельвина. Задача 10 – 26:33 Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город B на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города B в город A велосипедист? Задача 11 – 36:05 На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(5). Задача 12 – 38:34 Найдите точку максимума функции y=17+15x-2x^(3/2). Задача 13 – 41:28 а) Решите уравнение 49^(cos^2 x)=7^(√2 cos⁡x ). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;3π]. Задача 15 – 50:27 Решите неравенство (log_3⁡(3-x)-log_3⁡(x+2))/(log_3^2 (x)^2+log_3⁡〖(x)^4 〗+1)≥0. Задача 16 – 01:09:28 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Задача 18 – 01:23:46 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {((xy-x+8)∙√(y-x+8)=0, y=ax-7 имеет ровно два различных решения. Задача 19 – 01:46:57 Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 13 раз больше, либо в 13 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 3345. а) Может ли последовательность состоять из двух членов? б) Может ли последовательность состоять из трёх членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности? Задача 17 – 02:01:16 В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K. а) Докажите, что ∠AMO=∠DKO. б) Найдите площадь треугольника AOM, если BC=10 и AD=15. Задача 14 – 02:26:32 На ребре AA_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 взята точка E так, что A_1 E:EA=3:1, на ребре BB_1- точка F так, что B_1 F:FB=1:3, а на ребре B_1 C_1- точка T так, что B_1 T:TC_1=1:2. Известно, что AB=4, AD=3, AA_1=4. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D_1. б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью BB_1 C_1. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора