Введение в свертки: интуиция + теорема о свертке

В этом уроке я расскажу об интеграле свёртки. Начну с наглядного объяснения интеграла свёртки как меры степени перекрытия двух функций при пересечении одной другой. Я продемонстрирую это наглядное объяснение, показав, что свёртка двух функций-ящиков представляет собой треугольник. Затем я перейду к доказательству теоремы о свёртке для преобразований Фурье и сравню её с теоремой о свёртке для преобразований Лапласа. Доказательство для преобразований Фурье относительно простое, а вот доказательство для преобразований Лапласа немного сложнее (если вы действительно хотите увидеть доказательство для преобразования Лапласа, я могу записать ещё одно видео, но пока отложил). Вопросы/пожелания? Пишите в комментариях! Надеюсь, что моё объяснение было достаточно ясным. Требования: Базовые знания преобразований Фурье и Лапласа (т.е. вам просто нужно знать, что они собой представляют и для чего используются), обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и интегрирования. Плейлист:    • Topics in Ordinary Differential Equations   Конспект лекций: https://drive.google.com/open?id=1dDW...
Patreon: https://www.patreon.com/user?u=4354534
Twitter:   / facultyofkhan   Особая благодарность моим спонсорам за поддержку в размере 5 долларов и выше: Хосе Локхарт Юань Гао Джастин Хилл Марчин Мацеевски Якоб Соарес Йеньо Пал Чи Лиза Бушар