Квантильная регрессия

Что такое квантильная регрессия? Медианную регрессию можно обобщить до квантильной регрессии. Поскольку медиана — это, говоря другим языком, квантиль порядка 50 %,то есть ниже нее находится50 % наблюдений, то можно говорить о квантильной регрессии порядка τ. Что такое квантиль порядка τ? Это такое число, вероятность попасть левей которого равна τ. И, соответственно, можно говорить, скажем, о квантиле порядка 10 % или о квантиле порядка 90 %.Соответственно, квантиль порядка 10 % — это такое число, вероятность попасть левей которого 10 %. Соответственно, скажем, квантиль доходов 10 %-ная — это, соответственно, такой доход, ниже которого имеют доходы 10 % населения. И в квантильной регрессии предполагается, что квантиль порядка τ линейно зависит от объясняющих переменных, то есть q_τ = β_1 + β_2 * x_i. И хотя зависимость предполагается линейной, но она может быть разной для разных квантилей. То есть квантиль порядка 10 % может зависеть от регрессора одной зависимостью, а квантиль порядка 90 % может зависеть от регрессоров, от объясняющих переменных другой зависимостью. То есть хотя зависимость там и там линейная, она может быть разной линейной. Для получения оценок в квантильной регрессии минимизируется не сумма квадратов ошибок прогнозов, как в классической, не сумма модулей ошибок прогнозов, как в медианной,а взвешенная или асимметричная сумма модулей ошибок прогнозов ========================= Подписаться на канал -    / @Основыанализаданных   Курс программирования на R -    • Основы программирования на R   Курс основы эконометрики в R -    • Основы эконометрики в R