В чём смысл определителя матрицы

Здесь рассказывается не только как, а и почему именно так вычисляются определители матриц. Больше о линейных преобразованиях и матрицах, задающих эти преобразования смотрите тут    • Почему матрицы умножаются именно так?   Замечание. В тексте под "острым углом" подразумевается угол меньший 180 градусов. Иначе угол - выпуклый.