Геометрія 8 клас. Контрольна робота №3. Подібність трикутників

Геометрія 8 клас. Контрольна робота №3. Подібність трикутників. Варіант 1 1. Знайдіть коефіцієнт подібності трикутників NBK і ABC (рис. 1), якщо NK –середня лінія трикутника АВС. А) -2; Б) 1/2; В) 2; Г) 4. 2. Відомо, що трикутник NCP подібний трикутнику KMD, кут N = 35 градусів, кут С дорівнює 65 градусів. Знайдіть градусну міру кута D. А) 90; Б) 65; В) 35; Г) 80. 3. Трикутники АВС і А1В1С1 подібні (рис. 2). Знайдіть периметр трикутника АВС. А) 42; Б) 26; В) 24; Г) 52. 4. У трикутнику ABC проведено відрізок AN так, що кут BAN = куту ВСА (рис. 3). Укажіть подібні трикутники. А) ABC і CNA; Б) BAN і BCA; В) BAN і ACN; Г) подібних трикутників немає. 5. На рис. 4 укажіть кут, який дорівнює куту А. А) АВС; Б) ACN; В) BCN; Г) такого кута немає. 6. Установіть відповідність між елементами трикутника (1-4) і їхніми довжинами (А-Д), рис. 5. 1. ВС, якщо DN=3, AC=10, AD=5. А) 10. 2. AN, якщо BC=9, DN=3, AB=6. Б) 2. 3. AС, якщо AD=5, NB=2, AN=4. В) 4. 4. DN, якщо DN=NB, AN=8, CB=6. Г) 7,5. Д) 6. 7. У прямокутному трикутнику висота CN дорівнює 12 см, а відрізок NB гіпотенузи – 9 см (рис. 6). Знайдіть катет АС. 8. Бісектриса гострого кута паралелограма перетинає його діагональ у точці N, причому BN:ND = 1:3 (рис. 7). Знайдіть периметр паралелограма, якщо АВ = 4 см. 9. У трикутнику з основою 12 см і висотою 15 см вписано квадрат, причому дві вершини квадрата лежать на основі трикутника, а дві інші – на його бічних сторонах. Знайдіть сторону квадрата. 10. Через вершину А основи АВ рівнобедреного трикутника АВС і середину О його висоти CD проведено пряму, що перетинає бічну сторону ВС у точці L (рис. 8). Доведіть, що CL:LB = 1:2. #геометрія #8клас #геометрія8 #рішення