Китайская теорема об остатках, часть 2 | Теория чисел | Абстрактная алгебра | Дискретная математика

Решите систему сравнений: 𝑥 ≡ 2 (mod 3) 𝑥 ≡ 3 (mod 5) 𝑥 ≡ 2 (mod 7) Освойте китайскую теорему об остатках с помощью понятного рецепта, который можно применить к любой системе сравнений с попарно взаимно простыми модулями. Мы сформулируем теорему, построим конструктивный метод шаг за шагом и решим пример x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7). Вам предстоит вычислить M, частичные модули Mi, каждый обратный xi и собрать решение x ≡ 23 (mod 105). В заключение мы проверим результат и запишем полное семейство решений.    • The Chinese Remainder Theorem - In About 1...      • Number Theory      • Abstract Algebra      • Congruences and Mods      • Discrete Mathematics   Главы: 00:00 Введение 00:30 Китайская теорема об остатках 02:30 Как использовать CRT 04:30 Пример 05:35 Построение M1, M2, M3 06:10 Найти обратные элементы x1, x2, x3 08:55 Собрать решение 10:12 Привести к x ≡ 23 (mod 105) 10:59 Общая форма решения и проверка 11:58 Спасибо за просмотр #dogmathic #Mathematics #ChineseRemainderTheorem #CRT #NumberTheory #DiscreteMath #ModularArithmetic #Congruences #MathTutorial #EuclideanAlgorithm #ModularInverse #ProblemSolving #highermath