Интегралы от x^x, x^(x^2), 1/x^x, cos(x*ln x) с пределами от 0 до 1

В этом видео будем находить серию интересных определенных интегралов с пределами от 0 до 1 от функций: x^x, x^(x^2), 1/x^x, cos(x*ln x), sin(x*ln x). интеграл от x^(a-1)*(ln x)^n, используемый в этом видео, найден тут:    • Два полезных интеграла и 2.5 способа их на...   предел от x^a*ln(x) в этом видео:    • Предел по правилу Лопиталя. lim x^a*ln(x)   здесь получено разложение для e^x:    • Разложения e^x и sin(x) в ряды Тейлора.   здесь можно посмотреть про формулу Эйлера:    • Тригонометрическое уравнение: cos(z)=2, а ...   в этом видео подробнее рассмотрен вопрос о погрешности приближенной суммы ряда:    • Приближенное вычисление интеграла с помощь...